حل امتحان شهادة التعليم المتوسط لدورة جوان 2009 مادة الرياضيات التّمرين الأوّل: 1 ـ كتابة على شكل حيث عدد طبيعي: ومنه: أي 2 ـ نبين أن : عدد طبيعي
أي : 3 ـ كتابة على شكل نسبة مقامها ناطق:
التمرين الثاني: 1 ـ نشر وتبسيط
2 ـ تحليل
3 ـ حل المعادلة: معناه: أي : أو : أي : حلا المعادلة هما: 5 و 7 التمرين الثالث: 1 ـ إنشاءC صورة النقطة الذي مركزه وقيس زاويته في الإتجاه الموجب:
2 ـ نوع المثلث مع التبرير المثلث قائم في لأن زاوية الدوران هي 90 درجة، ومتساوي الساقين لأن صورة القطعة هي بالدوران المعطى فهما قطعتان متقايستان. 3 ـ إيجاد الطول في المثلث القائم في نجد حسب علاقة فيثاغورس : أي: ومنه:
التّمرين الرّابع: 1 ـ حل الجملة:
من المعادلة (1) نجد : نعوض في المعادلة (2) فنجد: ومنه: أي : أي : نعوض في المعادلة (3) فيكون: ومنه: فحل الجملة: 2 ـ إيجاد نستعمل مثلا طريقة الطرح المتتالي لدينا: 375 = 125- 500 250= 125 - 375 125 = 125 - 250 0 =125 - 125 ومنه: 3 ـ إيجاد عدد العلب لكل صنف: ليكن عدد علب الصنف الأول ، و عدد علب الصنف الثاني فنجد الجملة:
بقسمة طرفي المعادلة الثانية على 125 نجد الجملة ومن خلال الفرع الأول من التمرين نجد وهو عدد علب الصنف الأول و وهو عدد علب الصنف الثاني .
المسألة: 1 ـ حساب سعة كل من الخزان والمسبح: • سعة الخزان: • سعة المسبح : =240 2 ـ سعة الماء المتدفقة في المسبح بعد مرور ثلاث ساعات:
ـ كمية الماء الباقية في الخزان بعد مرور ثلاث ساعات: 314- 36 = 278 3 ـ إيجاد العبارة كمية الماء المتدفقة في المسبح بعد مرور ساعة.
ـ استنتاج العبارة كمية الماء الباقية في الخزان بعد مرور ساعة.
4 ـ رسم التمثيل البياني للدالتين : تمثيل الدالة مستقيم يشمل النقطتين و تمثيل الدالة مستقيم يشمل النقطتين .
ب ـ الوقت المستغرق لملء المسبح: لدينا جدول التناسبية : x 1 الزمن
240 12 السعة
ومنه:
أي :
ج ـ حل المعادلة:
معناه: أي : إذن: ما يمثله هذا الحل: يمثل هذا الحل المدة الزمنية التي تتساوى عندها كمية الماء الموجودة في الخزان و الموجودة في المسبح أي بعد مرور من تدفق الماء من الخزان نحو المسبح.
